Em cada situação abaixo, dados os dois pontos P1 e P2, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
P1(0,2), P2(1,2).

Passo 1

Beleza, então a gente tem dois pontos no plano: e . A missão aqui é descobrir qual é a distância entre esses dois pontos e também encontrar a equação da reta que passa por eles. Para isso, vamos usar duas ferramentas principais:
  1. Fórmula da distância entre dois pontos: essa fórmula ajuda a calcular o quão longe um ponto está do outro.
  2. Equação da reta: isso nos dá uma maneira de representar a linha que conecta os dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância entre e . A fórmula da distância entre dois pontos e é:
Vamos substituir os valores dos pontos:
Então, a distância entre os dois pontos é 1 unidade.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a equação da reta que passa por e . Primeiro, precisamos achar o coeficiente angular (ou inclinação) da reta, que é calculado por:
Substituindo os valores:
Um coeficiente angular igual a zero significa que a reta é horizontal. A equação de uma reta horizontal é simplesmente constante. Como tanto quanto têm , a equação da reta é:

Resposta

A distância entre os pontos e é 1 unidade, e a equação da reta que passa por eles é .

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