Em cada situação, diga se é parâmetro ou estatística:
A média de altura de todos os brasileiros
A média de altura de todos os brasileiros
Passo 1
O enunciado dá uma única situação e pede para classificá-la como “parâmetro” ou “estatística”. A situação é: “A média de altura de todos os brasileiros”. Informação relevante fornecida:
- A média refere-se a “todos os brasileiros” (isto é, à população inteira).
- Não foi dado nenhum conjunto de dados amostral nem número de observações; a referência é explícita à população completa.
Passo 2
Vou explicar o que significa cada termo, de forma bem didática.
Definição de parâmetro:
- Parâmetro é uma medida numérica (como média, variância, proporção) calculada sobre toda a população.
- É um valor fixo, que descreve uma característica da população inteira, mesmo que muitas vezes seja desconhecido na prática.
- Notação comum: a média populacional costuma ser denotada por
.
Definição de estatística:
- Estatística é uma medida numérica calculada a partir de uma amostra (um subconjunto) retirada da população.
- Serve para estimar o parâmetro desconhecido. A estatística varia de amostra para amostra; por isso é uma quantidade aleatória.
- Notação comum: a média amostral costuma ser denotada por
.
Passo 3
Vou mostrar as fórmulas e explicar cada símbolo para ficar bem claro como diferenciar na prática.
Fórmula da média populacional (parâmetro), quando a população tem
indivíduos:
- Aqui
é o número total de indivíduos na população (por exemplo, número de brasileiros), -
é a altura do -ésimo indivíduo, -
é a média de altura de toda a população (parâmetro).
Fórmula da média amostral (estatística), quando se pega uma amostra de tamanho
:
- Aqui
é o tamanho da amostra (número de pessoas medidas), - os
agora são as alturas das pessoas da amostra, -
é a média calculada apenas com a amostra (estatística).
Passo 4
Aplicando ao enunciado: “A média de altura de todos os brasileiros” refere-se explicitamente à média calculada sobre a população inteira (todos os brasileiros). Isso corresponde exatamente à definição de parâmetro (a média populacional), que é denotada por
e dada pela fórmula do Passo 3 com
igual ao número total de brasileiros.
Para contrastar e fixar: se o enunciado tivesse sido “A média de altura de 500 brasileiros escolhidos aleatoriamente”, aí seria uma estatística, representada por
, porque a média foi calculada sobre uma amostra (
), não sobre toda a população.
Passo 5
Resumo curto e motivador: quando a medida usa “todos” os membros de interesse, é parâmetro; quando usa “uma parte” (amostra), é estatística. É normal confundir no começo, mas pensando se a conta envolve toda a população ou só uma amostra resolve rápido — você já está aprendendo isso bem!
Resposta
Parâmetro