Em cada situação, diga se é parâmetro ou estatística:
A média de altura de todos os brasileiros

Passo 1

O enunciado dá uma única situação e pede para classificá-la como “parâmetro” ou “estatística”. A situação é: “A média de altura de todos os brasileiros”. Informação relevante fornecida:
  • A média refere-se a “todos os brasileiros” (isto é, à população inteira).
  • Não foi dado nenhum conjunto de dados amostral nem número de observações; a referência é explícita à população completa.

Passo 2

Vou explicar o que significa cada termo, de forma bem didática.
Definição de parâmetro:
  • Parâmetro é uma medida numérica (como média, variância, proporção) calculada sobre toda a população.
  • É um valor fixo, que descreve uma característica da população inteira, mesmo que muitas vezes seja desconhecido na prática.
  • Notação comum: a média populacional costuma ser denotada por \mu.
Definição de estatística:
  • Estatística é uma medida numérica calculada a partir de uma amostra (um subconjunto) retirada da população.
  • Serve para estimar o parâmetro desconhecido. A estatística varia de amostra para amostra; por isso é uma quantidade aleatória.
  • Notação comum: a média amostral costuma ser denotada por \bar{x}.

Passo 3

Vou mostrar as fórmulas e explicar cada símbolo para ficar bem claro como diferenciar na prática.
Fórmula da média populacional (parâmetro), quando a população tem N indivíduos:
\mu = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} x_i
  • Aqui N é o número total de indivíduos na população (por exemplo, número de brasileiros),
  • x_i é a altura do i-ésimo indivíduo,
  • \mu é a média de altura de toda a população (parâmetro).
Fórmula da média amostral (estatística), quando se pega uma amostra de tamanho n:
\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i
  • Aqui n é o tamanho da amostra (número de pessoas medidas),
  • os x_i agora são as alturas das pessoas da amostra,
  • \bar{x} é a média calculada apenas com a amostra (estatística).

Passo 4

Aplicando ao enunciado: “A média de altura de todos os brasileiros” refere-se explicitamente à média calculada sobre a população inteira (todos os brasileiros). Isso corresponde exatamente à definição de parâmetro (a média populacional), que é denotada por \mu e dada pela fórmula do Passo 3 com N igual ao número total de brasileiros.
Para contrastar e fixar: se o enunciado tivesse sido “A média de altura de 500 brasileiros escolhidos aleatoriamente”, aí seria uma estatística, representada por \bar{x}, porque a média foi calculada sobre uma amostra ( n=500), não sobre toda a população.

Passo 5

Resumo curto e motivador: quando a medida usa “todos” os membros de interesse, é parâmetro; quando usa “uma parte” (amostra), é estatística. É normal confundir no começo, mas pensando se a conta envolve toda a população ou só uma amostra resolve rápido — você já está aprendendo isso bem!

Resposta

Parâmetro

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