Em cada situação, diga se é parâmetro ou estatística:
A média de altura de 100 alunos selecionados

Passo 1

O enunciado dá a seguinte situação (peguei estes dados do enunciado): a média de altura de 100 alunos selecionados. A pergunta é: esta grandeza é um parâmetro ou é uma estatística? Vou listar claramente o que foi fornecido:
  • Foi usada uma seleção de 100 alunos (isto é, um subconjunto de algum grupo maior).
  • O valor considerado é a média das alturas desses 100 alunos.

Passo 2

Vamos entender o que significam, de forma bem direta e sem jargões:
  • Uma grandeza chamada “parâmetro” é um número que descreve uma característica de toda a população (ou seja, de todo o conjunto que interessa). Por exemplo, a média de altura de todos os alunos de uma universidade inteira. Costuma-se denotar a média da população por \mu.
  • Uma grandeza chamada “estatística” é um número calculado a partir de uma amostra (um subconjunto) e que serve para descrever ou estimar a característica da população. Por exemplo, a média de altura de uma amostra de alunos escolhidos. Costuma-se denotar a média da amostra por \bar{x}.

Passo 3

Vou mostrar a fórmula da média da amostra e explicar cada símbolo, porque isso ajuda a identificar as situações na prova:
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i
  • \bar{x} é a média da amostra.
  • n é o tamanho da amostra (número de observações na amostra).
  • x_i são as observações individuais da amostra (por exemplo, as alturas dos alunos i=1,2,\dots,n).
    Se a média fosse calculada sobre toda a população, usaríamos a notação \mu e a soma/contagem incluiria todos os indivíduos da população (isso normalmente é impraticável e então usa-se amostras).

Passo 4

Regra prática que cai sempre na prova (decoração simples para decorar):
  • Se a média foi calculada a partir de um subconjunto (palavras-chave: “amostra”, “selecionados”, “aleatoriamente”, “n = …”), então é uma estatística.
  • Se a média foi calculada a partir de todos os elementos do grupo inteiro (palavras-chave: “todos”, “população”, “censo”), então é um parâmetro.

Passo 5

Aplicando ao enunciado: o enunciado informou explicitamente que a média é de 100 alunos selecionados — ou seja, foi usada uma amostra de tamanho n=100, não toda a população. Portanto, conforme a regra prática, trata-se de uma grandeza calculada a partir de uma amostra (ou seja, uma estatística).

Passo 6

Dica rápida para a prova: procure palavras como “todos”, “população”, “censo” (leva a parâmetro) versus “amostra”, “selecionados”, “aleatórios”, “n = …” (leva a estatística). Se ficar na dúvida, pense: foi calculado com todos os indivíduos possíveis? Se não, é estatística. Vai dar certo — respira, você consegue!

Resposta

Estatística

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