Classifique como (V) ou (F):
(a) Toda variável qualitativa possui ordem natural
(b) Uma amostra sempre tem o mesmo tamanho da população
(c) Estatística serve apenas para cálculos matemáticos
(d) Variáveis discretas são obtidas por contagem
(e) A estatística inferencial permite tirar conclusões sobre a população a partir de uma amostra
(f) Uma pesquisa com toda a população é chamada de amostragem
(a) Toda variável qualitativa possui ordem natural
(b) Uma amostra sempre tem o mesmo tamanho da população
(c) Estatística serve apenas para cálculos matemáticos
(d) Variáveis discretas são obtidas por contagem
(e) A estatística inferencial permite tirar conclusões sobre a população a partir de uma amostra
(f) Uma pesquisa com toda a população é chamada de amostragem
Passo 1
O enunciado pede para classificar cada uma das seis afirmações abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F). As afirmações são:
(a) Toda variável qualitativa possui ordem natural
(b) Uma amostra sempre tem o mesmo tamanho da população
(c) Estatística serve apenas para cálculos matemáticos
(d) Variáveis discretas são obtidas por contagem
(e) A estatística inferencial permite tirar conclusões sobre a população a partir de uma amostra
(f) Uma pesquisa com toda a população é chamada de amostragem
(b) Uma amostra sempre tem o mesmo tamanho da população
(c) Estatística serve apenas para cálculos matemáticos
(d) Variáveis discretas são obtidas por contagem
(e) A estatística inferencial permite tirar conclusões sobre a população a partir de uma amostra
(f) Uma pesquisa com toda a população é chamada de amostragem
Não há dados numéricos adicionais; a tarefa é conceitual: explicar o que cada enunciado afirma e decidir se é V ou F.
Passo 2
Vamos entender o que é uma variável qualitativa e os tipos mais comuns. Uma variável qualitativa descreve categorias ou características, por exemplo: cor dos olhos, Estado civil, tipo sanguíneo. Existem dois subtipos importantes:
- Variável qualitativa nominal: as categorias não têm ordem natural. Ex.:
. Não faz sentido afirmar que uma categoria é “maior” que outra. - Variável qualitativa ordinal: as categorias têm uma ordem natural. Ex.: nível de escolaridade
; aqui há uma sequência ordenada.
A afirmação (a) diz que “toda variável qualitativa possui ordem natural”. Como existem qualitativas nominais sem ordem, a afirmação é falsa. Nem toda qualitativa é ordinal.
Passo 3
Agora explico o conceito de população e amostra com notação simples. Seja
, o tamanho da população (número total de indivíduos/elementos no universo estudado) e
, o tamanho da amostra (quantos indivíduos foram efetivamente medidos/entrevistados).
- População: conjunto completo, tamanho
. - Amostra: subconjunto da população, tamanho
, normalmente com quando não se estuda todo mundo.
A afirmação (b) afirma que “uma amostra sempre tem o mesmo tamanho da população”. Isso só seria verdade se a amostra fosse a população inteira (ou seja, um censo). Em geral, amostras têm
. Portanto (b) é falsa.
Passo 4
O que faz a estatística? Estatística inclui várias atividades: desenho amostral, coleta de dados, organização/descrição dos dados (estatística descritiva), análise inferencial (estimativas, testes), interpretação e comunicação dos resultados. Ou seja, envolve tanto raciocínio conceitual quanto procedimentos numéricos.
A afirmação (c) diz que “estatística serve apenas para cálculos matemáticos”. Isso é restritivo e incorreto: estatística abrange desenho de estudo, coleta de dados, interpretação e tomada de decisão, além de cálculos. Logo (c) é falsa.
Passo 5
Agora variáveis discretas versus contínuas. Uma variável discreta assume valores contáveis, tipicamente inteiros separados (por exemplo, número de filhos:
). Elas geralmente aparecem de processos de contagem. Em contraste, uma variável contínua pode assumir qualquer valor em um intervalo real (por exemplo, altura, peso), obtida por medição.
A afirmação (d) diz que “variáveis discretas são obtidas por contagem”. Essa é a definição prática: contagem produz valores inteiros discretos. Portanto (d) é verdadeira.
Passo 6
O que é estatística inferencial? É a parte da estatística que usa dados de uma amostra para fazer conclusões sobre a população inteira — por exemplo, estimar um parâmetro populacional (média
, proporção
), construir intervalos de confiança, ou testar hipóteses. Funciona porque a amostra, quando bem obtida (por exemplo, amostragem aleatória), representa a população dentro de certo erro amostral controlável.
A afirmação (e) diz que “a estatística inferencial permite tirar conclusões sobre a população a partir de uma amostra”. Isso é exatamente o objetivo da inferência estatística, logo (e) é verdadeira. Observação prática: isso depende de amostragem adequada e de levar em conta o erro amostral, mas o enunciado é correto em essência.
Passo 7
Por fim, terminologia sobre estudar toda a população. Quando se coleta informação de todos os elementos da população (isto é,
), isso chama-se censo. Amostragem ou estudo amostral refere-se ao procedimento de estudar apenas uma parte da população (
). Assim, uma pesquisa que cobre toda a população não é chamada de amostragem — é chamada de censo.
A afirmação (f) diz que “uma pesquisa com toda a população é chamada de amostragem”. Isso está incorreto; o nome apropriado é censo. Portanto (f) é falsa.
Passo 8
Recapitulando rapidamente o raciocínio (sem substituir a resposta final):
- (a) existem qualitativas sem ordem ⇒ F.
- (b) amostra normalmente
⇒ F. - (c) estatística não é só cálculo, inclui interpretação e desenho ⇒ F.
- (d) discreta = contagem típica ⇒ V.
- (e) inferência = tirar conclusões populacionais a partir de amostras ⇒ V.
- (f) população toda estudada = censo, não amostragem ⇒ F.
Força aí — já está com as ideias limpas para a prova. Agora confira só a resposta final.
Resposta
(a) F
(b) F
(c) F
(d) V
(e) V
(f) F
(b) F
(c) F
(d) V
(e) V
(f) F