Classifique como (V) ou (F):
(a) Toda variável qualitativa possui ordem natural
(b) Uma amostra sempre tem o mesmo tamanho da população
(c) Estatística serve apenas para cálculos matemáticos
(d) Variáveis discretas são obtidas por contagem
(e) A estatística inferencial permite tirar conclusões sobre a população a partir de uma amostra
(f) Uma pesquisa com toda a população é chamada de amostragem

Passo 1

O enunciado pede para classificar cada uma das seis afirmações abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F). As afirmações são:
(a) Toda variável qualitativa possui ordem natural
(b) Uma amostra sempre tem o mesmo tamanho da população
(c) Estatística serve apenas para cálculos matemáticos
(d) Variáveis discretas são obtidas por contagem
(e) A estatística inferencial permite tirar conclusões sobre a população a partir de uma amostra
(f) Uma pesquisa com toda a população é chamada de amostragem
Não há dados numéricos adicionais; a tarefa é conceitual: explicar o que cada enunciado afirma e decidir se é V ou F.

Passo 2

Vamos entender o que é uma variável qualitativa e os tipos mais comuns. Uma variável qualitativa descreve categorias ou características, por exemplo: cor dos olhos, Estado civil, tipo sanguíneo. Existem dois subtipos importantes:
  • Variável qualitativa nominal: as categorias não têm ordem natural. Ex.: \text{estado civil} \in\{\text{solteiro},\text{casado},\text{viúvo}\}ú. Não faz sentido afirmar que uma categoria é “maior” que outra.
  • Variável qualitativa ordinal: as categorias têm uma ordem natural. Ex.: nível de escolaridade \in\{\text{fundamental},\text{médio},\text{superior}\}é; aqui há uma sequência ordenada.
A afirmação (a) diz que “toda variável qualitativa possui ordem natural”. Como existem qualitativas nominais sem ordem, a afirmação é falsa. Nem toda qualitativa é ordinal.

Passo 3

Agora explico o conceito de população e amostra com notação simples. Seja \,N, o tamanho da população (número total de indivíduos/elementos no universo estudado) e \,n, o tamanho da amostra (quantos indivíduos foram efetivamente medidos/entrevistados).
  • População: conjunto completo, tamanho \,N.
  • Amostra: subconjunto da população, tamanho \,n, normalmente com n<N quando não se estuda todo mundo.
A afirmação (b) afirma que “uma amostra sempre tem o mesmo tamanho da população”. Isso só seria verdade se a amostra fosse a população inteira (ou seja, um censo). Em geral, amostras têm n<N. Portanto (b) é falsa.

Passo 4

O que faz a estatística? Estatística inclui várias atividades: desenho amostral, coleta de dados, organização/descrição dos dados (estatística descritiva), análise inferencial (estimativas, testes), interpretação e comunicação dos resultados. Ou seja, envolve tanto raciocínio conceitual quanto procedimentos numéricos.
A afirmação (c) diz que “estatística serve apenas para cálculos matemáticos”. Isso é restritivo e incorreto: estatística abrange desenho de estudo, coleta de dados, interpretação e tomada de decisão, além de cálculos. Logo (c) é falsa.

Passo 5

Agora variáveis discretas versus contínuas. Uma variável discreta assume valores contáveis, tipicamente inteiros separados (por exemplo, número de filhos: 0,1,2,\dots). Elas geralmente aparecem de processos de contagem. Em contraste, uma variável contínua pode assumir qualquer valor em um intervalo real (por exemplo, altura, peso), obtida por medição.
A afirmação (d) diz que “variáveis discretas são obtidas por contagem”. Essa é a definição prática: contagem produz valores inteiros discretos. Portanto (d) é verdadeira.

Passo 6

O que é estatística inferencial? É a parte da estatística que usa dados de uma amostra para fazer conclusões sobre a população inteira — por exemplo, estimar um parâmetro populacional (média \mu, proporção p), construir intervalos de confiança, ou testar hipóteses. Funciona porque a amostra, quando bem obtida (por exemplo, amostragem aleatória), representa a população dentro de certo erro amostral controlável.
A afirmação (e) diz que “a estatística inferencial permite tirar conclusões sobre a população a partir de uma amostra”. Isso é exatamente o objetivo da inferência estatística, logo (e) é verdadeira. Observação prática: isso depende de amostragem adequada e de levar em conta o erro amostral, mas o enunciado é correto em essência.

Passo 7

Por fim, terminologia sobre estudar toda a população. Quando se coleta informação de todos os elementos da população (isto é, n=N), isso chama-se censo. Amostragem ou estudo amostral refere-se ao procedimento de estudar apenas uma parte da população ( n<N). Assim, uma pesquisa que cobre toda a população não é chamada de amostragem — é chamada de censo.
A afirmação (f) diz que “uma pesquisa com toda a população é chamada de amostragem”. Isso está incorreto; o nome apropriado é censo. Portanto (f) é falsa.

Passo 8

Recapitulando rapidamente o raciocínio (sem substituir a resposta final):
  • (a) existem qualitativas sem ordem ⇒ F.
  • (b) amostra normalmente n<N ⇒ F.
  • (c) estatística não é só cálculo, inclui interpretação e desenho ⇒ F.
  • (d) discreta = contagem típica ⇒ V.
  • (e) inferência = tirar conclusões populacionais a partir de amostras ⇒ V.
  • (f) população toda estudada = censo, não amostragem ⇒ F.
Força aí — já está com as ideias limpas para a prova. Agora confira só a resposta final.

Resposta

(a) F
(b) F
(c) F
(d) V
(e) V
(f) F

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