Para cada transformação linear abaixo, encontre a Matriz da Transformação Linear (em relação as bases canônicas):
T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} tal que T(x, y)=x+y

Passo 1

O enunciado dá a transformação linear T\colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} definida por
T(x,y)=x+y.
Queremos a matriz de T em relação às bases canônicas de \mathbb{R}^2 e \mathbb{R}.

Passo 2

A base canônica de \mathbb{R}^2 é \{(1,0),(0,1)\} e a base canônica de \mathbb{R} é \{1\}. Para formar a matriz, calculamos T nesses vetores da base do domínio.

Passo 3

Em (1,0):
T(1,0)=1+0=1.
Isso significa que a primeira coluna da matriz (correspondente a (1,0)) é 1.

Passo 4

Em (0,1):
T(0,1)=0+1=1.
Isso significa que a segunda coluna da matriz (correspondente a (0,1)) é 1.

Resposta

\begin{pmatrix}1 & 1\end{pmatrix}

Exercícios relacionados