A cafeína é um alcaloide, identificado como 1,3,7-trimetilxantina (massa molar igual a 194 g / mol ). Esse alcaloide é encontrado em grande quantidade nas sementes de café e nas folhas de chá-verde. Uma xícara de café contém, em média, 80 mg de cafeína. Considerando que a xícara descrita contém um volume de 200 mL de café, a concentração, em mol/L, de cafeína nessa xícara é mais próxima de?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma xícara de café tem 80 mg de cafeína (massa molar M = 194,g/mol) e o volume de café é 200 mL. A matéria envolvida é concentração molar, onde a gente vai precisar:
  • Converter massa em gramas;
  • Calcular o número de mols usando n = dfracmM;
  • Converter volume em litros;
  • Calcular concentração com C = dfracnV.

Passo 2

Primeiro, passa 80 mg para gramas, porque a fórmula de molaridade pede tudo em grama e litro:
m = 80,mg = 80times10^-3,g = 0,080,g

Passo 3

Agora calcula quantos mols de cafeína isso dá. A fórmula é
n = mM = 0,080 g194 g/mol
Fazendo a conta:
n approx 0,000412 mol

Passo 4

Converte o volume de 200 mL para litros, já que molaridade é mol por litro:
V = 200,mL = 0,200,L

Passo 5

Por fim, aplica a definição de concentração molar:
C = nV = 0,000412 mol0,200 L approx 0,00206 mol/L

Resposta

A concentração de cafeína na xícara é aproximadamente
2,06times10^-3 mol/L
(ou seja, cerca de 2,1times10^-3,M).

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