- Uma caixa de 10 kg , situada num plano horizontal, está atada por uma corda a uma caixa de 7 kg colocada num plano inclinado que faz um ângulo de
com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre cada caixa e a superfície é
, 1 . Determine a) a aceleração do sistema e b) a tensão na corda.
R : a)
.
R : a)
Passo 1
O enunciado descreve um sistema com duas caixas ligadas por uma corda: uma de massa
repousando num plano horizontal e outra de massa
num plano inclinado de
. O coeficiente de atrito cinético em ambos os casos é
. Precisamos aplicar a segunda lei de Newton a cada caixa para achar a aceleração
do conjunto e a tensão
na corda.
Passo 2
Em cada caixa atuam:
– Peso .
– Força de atrito cinético , com
sendo a normal.
No plano horizontal:
– Peso
– Força de atrito cinético
No plano horizontal:
No plano inclinado:
e a componente do peso paralela ao plano é
.
Passo 3
Escolhendo sentido positivo: para
o movimento é para a direita e para
é descendo o plano.
Em :
Em
Em
:
Passo 4
Somando as duas equações elimina
:
Logo
Substituindo
,
e
, obtém-se
Passo 5
Para a tensão, use a equação de
:
Com
e
, tem-se
Resposta
(a)
(b)
(b)