Uma caixa dágua de
e altura de
pesa 540 kgf . Que pressão em kPa ela exerce sobre o solo:
a) Vazia:
b) Cheia:
a) Vazia:
b) Cheia:
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de física sobre pressão. A questão fala de uma caixa d’água com dimensões de 1,2 m de comprimento, 0,5 m de largura e 1,0 m de altura, que pesa 540 kgf. Precisamos descobrir qual é a pressão que essa caixa exerce no chão, tanto vazia quanto cheia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão, que é força dividida pela área, e converter unidades quando necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da pressão. A pressão $ P $ é dada por:
onde $ F $ é a força (que, nesse caso, é o peso da caixa) e $ A $ é a área sobre a qual a força está sendo aplicada.
Passo 3
Vamos calcular a área da base da caixa d’água. A base é retangular, então multiplicamos comprimento pela largura:
Passo 4
Agora, vamos calcular a pressão quando a caixa está vazia. O peso da caixa vazia é 540 kgf. Primeiro, precisamos converter esse peso para Newtons, já que 1 kgf é aproximadamente igual a 9,81 N:
Passo 5
Com a força e a área, podemos calcular a pressão:
Como 1 kPa é igual a 1000 Pa, isso dá:
Passo 6
Agora, vamos calcular a pressão quando a caixa está cheia. Para isso, precisamos saber o peso total, que inclui o peso da caixa mais o peso da água. Vamos calcular o peso da água. Primeiro, calculamos o volume da caixa:
A densidade da água é $ 1000,kg/m³ $, então a massa da água é:
Convertendo para força:
Somando com o peso da caixa:
Passo 7
Calculando a pressão com a caixa cheia:
Convertendo para kPa:
Resposta
a) A pressão exercida pela caixa vazia é aproximadamente 8,83 kPa.
b) A pressão exercida pela caixa cheia é aproximadamente 18,64 kPa.