Uma caixa dágua de 1,2 m times 0,5 m e altura de 1,0 m pesa 540 kgf . Que pressão em kPa ela exerce sobre o solo:
a) Vazia:
b) Cheia:

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de física sobre pressão. A questão fala de uma caixa d’água com dimensões de 1,2 m de comprimento, 0,5 m de largura e 1,0 m de altura, que pesa 540 kgf. Precisamos descobrir qual é a pressão que essa caixa exerce no chão, tanto vazia quanto cheia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão, que é força dividida pela área, e converter unidades quando necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da pressão. A pressão $ P $ é dada por:
P
onde $ F $ é a força (que, nesse caso, é o peso da caixa) e $ A $ é a área sobre a qual a força está sendo aplicada.

Passo 3

Vamos calcular a área da base da caixa d’água. A base é retangular, então multiplicamos comprimento pela largura:
A = 1,2,m times 0,5,m = 0,6,m² ²

Passo 4

Agora, vamos calcular a pressão quando a caixa está vazia. O peso da caixa vazia é 540 kgf. Primeiro, precisamos converter esse peso para Newtons, já que 1 kgf é aproximadamente igual a 9,81 N:
Fvazia = 540,kgf times 9,81,Nkgf approx 5297,4,N

Passo 5

Com a força e a área, podemos calcular a pressão:
Pvazia = 5297,4,N0,6,m² approx 8829,Pa ²
Como 1 kPa é igual a 1000 Pa, isso dá:
Pvazia approx 8,829,kPa

Passo 6

Agora, vamos calcular a pressão quando a caixa está cheia. Para isso, precisamos saber o peso total, que inclui o peso da caixa mais o peso da água. Vamos calcular o peso da água. Primeiro, calculamos o volume da caixa:
V = 1,2,m times 0,5,m times 1,0,m = 0,6,m³ ³
A densidade da água é $ 1000,kg/m³ $, então a massa da água é:
1000,kg/m³ á³³
Convertendo para força:
mágua = 1000,kg/m³ times 0,6,m³ = 600,kg á
Somando com o peso da caixa:
Fágua = 600,kg times 9,81,Nkg approx 5886,N

Passo 7

Calculando a pressão com a caixa cheia:
Pcheia = 11183,4,N0,6,m² approx 18639,Pa ²
Convertendo para kPa:
Pcheia approx 18,639,kPa

Resposta

a) A pressão exercida pela caixa vazia é aproximadamente 8,83 kPa.
b) A pressão exercida pela caixa cheia é aproximadamente 18,64 kPa.

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