Um bloco de madeira (densidade =600 kg / m^3 ) está preso a um fio e totalmente imerso em água (densidade =1000 kg / m^3 ). O bloco tem volume de 0,01 m^3. Calcule:
a) A tensão no fio que mantém o bloco totalmente imerso.
b) A nova tensão no fio se o sistema for levado para um local onde a aceleração da gravidade é 5 m / s^2.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um bloco de madeira (densidade ), volume , totalmente imerso em água ( ).
Conteúdo: força peso, empuxo (Princípio de Arquimedes) e equilíbrio de forças.
O que vamos precisar:
  • Converter densidade e volume em massa;
  • Calcular peso ;
  • Calcular empuxo ;
  • Montar a equação de equilíbrio vertical para achar a tensão .

Passo 2

Primeiro a gente acha a massa do bloco a partir da densidade e do volume:
m = rhob , V = 600 times 0,01 = 6;kg

Passo 3

Agora o peso do bloco, usando P = m,g = 6 times 10 = 60;N (valor comum quando não dão outro):

Passo 4

Em seguida o empuxo, que é a força que a água faz pra cima (Arquimedes):
E = rhoa , V , g = 1000 times 0,01 times 10 = 100;N

Passo 5

Para o bloco ficar parado, soma das forças verticais = 0.
Escolhendo para cima positivo:
T + E - P = 0 Longrightarrow T = P - E = 60 - 100 = -40;N
O sinal “-” mostra que a corda precisa puxar para baixo com 40 N. A gente costuma falar “tensão de 40 N” (módulo).

Passo 6

Agora muda a gravidade para P' = 6 times 5 = 30;N, refazendo peso e empuxo:
m esá sendo a mesma, E' = 1000 times 0,01 times 5 = 50;N.
Peso:
T' + E' - P' = 0 Longrightarrow T' = P' - E' = 30 - 50 = -20;N,
Empuxo:
Equilíbrio:
ou seja, tensão de 20 N (puxando pra baixo).

Resposta

a)
b)

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