Um elevador hidráulico possui dois pistões: um de área
outro de área
. Uma força de 10 N é aplicada no pistão menor. Calcule:
a) A pressão transmitida pelo fluido.
b) A força resultante no pistão maior.
c) O deslocamento do pistão maior se o pistão menor for pressionado por 5 cm .
a) A pressão transmitida pelo fluido.
b) A força resultante no pistão maior.
c) O deslocamento do pistão maior se o pistão menor for pressionado por 5 cm .
Passo 1
Beleza, temos um elevador hidráulico com dois pistões:
- Pistão menor com área
- Pistão maior com área
Aplicamos uma força deno pistão menor.
Conteúdo: princípio de Pascal (a pressão num fluido incompressível se transmite igual em todo lugar), cálculo de pressão () e conservação de volume (como o fluido não se comprime, o volume empurrado de um lado sai pelo outro). Vamos precisar converter cm² em m² (1 cm² = 1×10⁻⁴ m²).
Passo 2
Calcular a pressão transmitida pelo fluido usando
Primeiro converte
:
Então
Passo 3
Calcular a força no pistão maior. Pela mesma pressão
vale
Converte
:
Logo
Passo 4
Calcular o deslocamento do pistão maior sabendo que o volume empurrado no pistão menor sai por inteiro no maior. Assim
onde
. Então
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)