Um elevador hidráulico possui dois pistões: um de área 2 cm^2 e outro de área 50 cm^2. Uma força de 10 N é aplicada no pistão menor. Calcule:
a) A pressão transmitida pelo fluido.
b) A força resultante no pistão maior.
c) O deslocamento do pistão maior se o pistão menor for pressionado por 5 cm .

Passo 1

Beleza, temos um elevador hidráulico com dois pistões:
  • Pistão menor com área
  • Pistão maior com área
    Aplicamos uma força de no pistão menor.
    Conteúdo: princípio de Pascal (a pressão num fluido incompressível se transmite igual em todo lugar), cálculo de pressão ( ) e conservação de volume (como o fluido não se comprime, o volume empurrado de um lado sai pelo outro). Vamos precisar converter cm² em m² (1 cm² = 1×10⁻⁴ m²).

Passo 2

Calcular a pressão transmitida pelo fluido usando
p = F1A1
Primeiro converte A1 = 2 cm^2 = 2times10^-4,m^2 :
p = 10,N2times10^-4,m^2 = 5times10^4,Pa
Então

Passo 3

Calcular a força no pistão maior. Pela mesma pressão F2 = p cdot A2 vale
A2 = 50 cm^2 = 50times10^-4,m^2 = 5times10^-3,m^2
Converte F2 = 5times10^4,Pa;times;5times10^-3,m^2 = 250,N :
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Passo 4

Calcular o deslocamento do pistão maior sabendo que o volume empurrado no pistão menor sai por inteiro no maior. Assim
A1,d1 = A2,d2,
onde d2 = A1A2,d1 = 250times 5 cm = 0,04times 5 cm = 0,2 cm . Então

Resposta

a)
b)
c)

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