Uma caixa é dividida em duas metades idênticas por uma partição impermeável. Em um dos lados está um mol de um gás ideal A ; no outro lado, 1 mol de um gás ideal B (diferente do primeiro). Se o processo for repetido com o mesmo gás nos dois lados, a entropia se alteraria ao se retirar a partição? Explique.

Passo 1

Então, a gente tem uma caixa dividida em duas partes iguais por uma parede que não deixa passar nada. De um lado, temos 1 mol de um gás ideal chamado A e do outro, 1 mol de outro gás ideal, o B. A pergunta é: se repetirmos o processo com o mesmo gás nos dois lados, a entropia da caixa muda quando a parede é retirada? Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente o conceito de entropia e mistura de gases, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema. Quando a desordem aumenta, a entropia também aumenta. Agora, quando temos dois gases diferentes separados por uma parede impermeável e retiramos essa parede, os gases vão se misturar. A mistura de gases diferentes geralmente aumenta a entropia porque as moléculas ficam mais espalhadas e desorganizadas.

Passo 3

Agora, se repetirmos o processo, mas com o mesmo gás nos dois lados da caixa, temos 1 mol de gás A de um lado e 1 mol de gás A do outro lado. Ao retirar a parede, como são o mesmo gás, a mistura não cria uma nova desordem além da que já existia. As moléculas são indistinguíveis umas das outras, então não há aumento na desordem do sistema.

Passo 4

Para calcular a mudança de entropia, usamos a fórmula da entropia de mistura:
De
onde é o número de mols, é a constante dos gases, e e são as frações molares dos gases A e B. Se os gases são iguais, , mas como são indistinguíveis, a mudança de entropia é zero.

Resposta

A entropia não se altera ao retirar a partição quando os dois lados contêm o mesmo gás, pois não há aumento na desordem do sistema.

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