Se uma amostra de 2 kg de chumbo a
é colocada no interior de um lago a
, calcule a variação de entropia do universo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma amostra de 2 kg de chumbo inicialmente a
que é colocada num lago a
. Precisamos calcular a variação de entropia do universo nesse processo. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre a variação de entropia em processos de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a entropia é uma medida da desordem de um sistema. Quando o chumbo esfria, ele libera calor para o lago, e precisamos calcular como essa transferência de calor afeta a entropia de ambos.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a termodinâmica trabalha com temperaturas absolutas. Lembre-se que
.
Passo 4
Calcular a quantidade de calor que o chumbo perde ao esfriar. Usamos a fórmula:
Onde:
-
(massa do chumbo) -
(calor específico do chumbo) -
O sinal negativo indica que o chumbo está perdendo calor.
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação de entropia do chumbo. A fórmula para variação de entropia quando há transferência de calor a uma temperatura que varia é:
Substituindo os valores:
Calculando o logaritmo:
Então:
Passo 6
Vamos calcular agora a variação de entropia do lago. Como o lago está a uma temperatura constante (
ou 283,15 K), usamos:
Lembrando que
(o calor ganho pelo lago):
Passo 7
Finalmente, a variação de entropia do universo é a soma das variações de entropia do chumbo e do lago:
Resposta
A variação de entropia do universo é aproximadamente
.