Uma caixa de massa m=20,0 \mathrm{~kg} encontra-se em um plano horizontal inicialmente em repouso. 0 coeficiente de atrito estático e cinético entre o plano e a caixa valem \mu_{e}=0,40_{\mathrm{e}} \mu_{c}=0,30 respectivamente. Aplica-se uma força horizontal de 100 N sobre a caixa. Considerando g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, responda as perguntas abaixo.
  • A caixa se deslocará ?
  • Qual é a aceleração da caixa?
Escolha uma opção:
a. Sim. a=1,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
b. Não. a=0,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
c. Sim. a=3,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
d. Sim. a=2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}

Passo 1

O enunciado nos dá uma caixa de massa m=20{,}0\mathrm{~kg} apoiada num plano horizontal, com coeficiente de atrito estático \mu_{e}=0{,}40 e cinético \mu_{c}=0{,}30. Aplica-se uma força horizontal de F=100\mathrm{~N} e pede-se (i) se a caixa se desloca e (ii) qual é a aceleração. Vamos usar os conceitos de atrito estático (para decidir se inicia o movimento) e atrito cinético (para calcular a aceleração via a 2ª lei de Newton).

Passo 2

Calcular a força normal
N = m\,g = 20{,}0 \times 10 = 200\mathrm{~N}.
Força máxima de atrito estático
F_{\mathrm{at,est}}^{\max} = \mu_{e}\,N = 0{,}40 \times 200 = 80\mathrm{~N}.
Como F=100\mathrm{~N}>80\mathrm{~N}, a força aplicada vence o atrito estático e a caixa começa a se mover.

Passo 3

Com a caixa em movimento, usamos o atrito cinético
F_{\mathrm{at,cin}} = \mu_{c}\,N = 0{,}30 \times 200 = 60\mathrm{~N}.
Força resultante na direção horizontal
F_{\mathrm{res}} = F - F_{\mathrm{at,cin}} = 100 - 60 = 40\mathrm{~N}.
Pela 2ª lei de Newton,
a = \frac{F_{\mathrm{res}}}{m} = \frac{40}{20{,}0} = 2{,}0\mathrm{~m/s^2}.

Resposta

d. Sim. a=2{,}0\mathrm{~m/s^2}

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