A escala de uma balança está dividida de 1 kg em 1 kg .
a) Quantos algarismos significativos há na pesagem de uma pessoa com menos de 100 quilos?
b) E na pesagem de uma pessoa com mais de 100 quilos?
c) Se você colocar, nesta balança, um pacote de manteiga (cerca de 200 g ), como você expressaria a leitura da balança?
d) Qual a precisão da balança?
a) Quantos algarismos significativos há na pesagem de uma pessoa com menos de 100 quilos?
b) E na pesagem de uma pessoa com mais de 100 quilos?
c) Se você colocar, nesta balança, um pacote de manteiga (cerca de 200 g ), como você expressaria a leitura da balança?
d) Qual a precisão da balança?
Passo 1
O enunciado diz que a balança é analógica e está graduada de 1 kg em 1 kg. Numa leitura analógica, consideramos todos os dígitos certos (as divisões inteiras de 1 kg) mais um dígito estimado (a interpolação entre divisões), que aqui corresponde a décimos de quilograma (
kg). Para contar algarismos significativos, incluímos os dígitos certos e esse último dígito estimado.
Passo 2
Se a pessoa pesa menos de 100 kg, a leitura típica será algo como “XY,Z” kg, onde X (dezenas) e Y (unidades) são dígitos certos e Z (décimos) é o estimado. Logo temos três algarismos significativos: X, Y e Z.
Passo 3
Se a pessoa pesa mais de 100 kg, a leitura será “XYZ,W” kg, com X (centenas), Y (dezenas) e Z (unidades) certos, e W (décimos) estimado. Isso dá quatro algarismos significativos: X, Y, Z e W.
Passo 4
Para um pacote de manteiga de cerca de 200 g, a balança mostraria aproximadamente 0,2 kg. Escrevemos essa leitura como
e observamos que só há um algarismo significativo (o “2” nos décimos).
e observamos que só há um algarismo significativo (o “2” nos décimos).
Passo 5
A precisão (incerteza) de uma balança analógica é tipicamente metade da menor divisão, ou seja,
.
Resposta
(a) Três algarismos significativos.
(b) Quatro algarismos significativos.
(c) .
(d) Precisão de .
(b) Quatro algarismos significativos.
(c)
(d) Precisão de