Uma caixa com massa de 5,0 \mathrm{~kg} é puxada verticalmente para cima por uma força de 68 N aplicada a uma corda presa na caixa. Determine a) a aceleração da caixa e b) a velocidade vertical da caixa depois de 2s.

Passo 1

O enunciado dá uma caixa de massa m=5{,}0\:\mathrm{kg} sendo puxada verticalmente para cima por uma força constante de tração T=68\:\mathrm{N}. Vamos usar a Segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração e depois as equações do movimento uniformemente acelerado para achar a velocidade após 2\:\mathrm{s}.

Passo 2

Desenhando o Diagrama de Corpo Livre na direção vertical (eixo y para cima positivo), temos a tração T para cima e o peso P = m\,g para baixo. Pela Segunda Lei de Newton:
\sum F_y = T - P = m\,a.

Passo 3

Calculando o peso e a aceleração:
P = m\,g = 5{,}0\cdot9{,}8 = 49\:\mathrm{N},
T - P = 68 - 49 = 19\:\mathrm{N},
a = \frac{T - P}{m} = \frac{19}{5{,}0} = 3{,}8\:\mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Assumindo que a caixa parte do repouso v_0=0 e tem aceleração constante, usamos
v = v_0 + a\,t = 0 + 3{,}8\cdot2 = 7{,}6\:\mathrm{m/s}.

Resposta

a) A aceleração da caixa é 3{,}8\:\mathrm{m/s^2}.
b) A velocidade após 2\:\mathrm{s} é 7{,}6\:\mathrm{m/s} para cima.

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