Um caixote com uma massa de 230 kg está pendurado na extremidade de uma corda de 12 m de comprimento. Ele é empurrado com uma força horizontal variável F, até deslocá-lo de 4,0 m horizontalmente. Considere que o caixote é deslocado com velocidade constante.
Qual é o trabalho executado pelo peso ( P ) do caixote?

Passo 1

Vamos lá! A gente vai resolver esse exercício juntos. Primeiro, vamos entender o que está acontecendo:
  • Enunciado resumido: Um caixote de 230 kg está pendurado numa corda de 12 m. Ele é empurrado horizontalmente por uma força variável até se mover 4,0 m, mantendo velocidade constante.
  • Conteúdo da matéria: Trabalho realizado por uma força.
  • Necessário para resolver: Fórmula do trabalho, componentes de força e deslocamento, e entender que velocidade constante implica equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho. Trabalho ( W) é dado por:
W = F cdot d = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é o deslocamento,
  • theta é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 3

Aqui, queremos encontrar o trabalho realizado pelo peso ( P) do caixote. O peso é uma força que atua para baixo e tem módulo:
P = m cdot g
Onde:
  • m = 230,kg,
  • g = 9,8,m/s²².
Então,
P = 230,kg cdot 9,8,m/s² = 2254,N ²

Passo 4

Agora, vamos identificar o deslocamento. O caixote se move horizontalmente 4,0 m. Então, o vetor deslocamento ( d) tem direção horizontal.

Passo 5

Precisamos determinar o ângulo ( theta) entre a força peso ( P) e o deslocamento ( d). Como o peso atua para baixo e o deslocamento é horizontal, o ângulo entre eles é de 90 graus.
theta = 90°

Passo 6

Vamos calcular o cosseno do ângulo:
cos(90°) = 0

Passo 7

Agora, aplicamos os valores na fórmula do trabalho:
W = P cdot d cdot cos(theta) = 2254,N cdot 4,0,m cdot 0 = 0,J

Resposta

O trabalho executado pelo peso ( P) do caixote é 0 joules.

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