Um caixote com uma massa de 230 kg está pendurado na extremidade de uma corda de 12 m de comprimento. Ele é empurrado com uma força horizontal variável
, até deslocá-lo de 4,0 m horizontalmente. Considere que o caixote é deslocado com velocidade constante.
Qual é o trabalho executado pelo peso (
) do caixote?
Qual é o trabalho executado pelo peso (
Passo 1
Vamos lá! A gente vai resolver esse exercício juntos. Primeiro, vamos entender o que está acontecendo:
- Enunciado resumido: Um caixote de 230 kg está pendurado numa corda de 12 m. Ele é empurrado horizontalmente por uma força variável até se mover 4,0 m, mantendo velocidade constante.
- Conteúdo da matéria: Trabalho realizado por uma força.
- Necessário para resolver: Fórmula do trabalho, componentes de força e deslocamento, e entender que velocidade constante implica equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho. Trabalho (
) é dado por:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 3
Aqui, queremos encontrar o trabalho realizado pelo peso (
) do caixote. O peso é uma força que atua para baixo e tem módulo:
Onde:
-
, -
.
Então,
Passo 4
Agora, vamos identificar o deslocamento. O caixote se move horizontalmente 4,0 m. Então, o vetor deslocamento (
) tem direção horizontal.
Passo 5
Precisamos determinar o ângulo (
) entre a força peso (
) e o deslocamento (
). Como o peso atua para baixo e o deslocamento é horizontal, o ângulo entre eles é de 90 graus.
Passo 6
Vamos calcular o cosseno do ângulo:
Passo 7
Agora, aplicamos os valores na fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho executado pelo peso (
) do caixote é 0 joules.