A cal virgem, também denominada cal viva, é o produto inicial resultante da queima de rochas calcárias, composto predominantemente dos óxidos de cálcio e magnésio. Já a cal hidratada, como o próprio nome sugere, é uma combinação da cal virgem com água. De acordo com a seguinte reação:
\mathrm{CaO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \Rightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} \Delta \mathrm{H}=-15.300 \mathrm{cal} / \mathrm{mol} \text { a } 25^{\circ} \mathrm{C}
Determine o calor liberado, Kcal/kg na hidratação de 25 kg de cal.

Passo 1

O enunciado trata da hidratação da cal virgem segundo a reação
\mathrm{CaO} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;\longrightarrow\; \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}
com entalpia de reação \Delta H = -15\,300\\ \mathrm{cal}/\mathrm{mol} (exotérmica). Queremos calcular o calor liberado ao hidratar 25\\ \mathrm{kg} de \mathrm{CaO} e expressar o resultado em \mathrm{kcal/kg}. Para isso vamos precisar de estequiometria (massa \to mol), usar o valor de \Delta H por mol e converter calorias em kilocalorias, depois dividir pelo número de quilogramas.

Passo 2

Calcular a massa molar do óxido de cálcio, \mathrm{CaO}:
M(\mathrm{CaO}) = M(\mathrm{Ca}) + M(\mathrm{O}) = 40{,}08 + 16{,}00 = 56{,}08\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Converter 25\\ \mathrm{kg} de \mathrm{CaO} em gramas e depois em mols:
m = 25\\ \mathrm{kg} = 25\,000\\ \mathrm{g},
n = \frac{m}{M(\mathrm{CaO})} = \frac{25\,000\\ \mathrm{g}}{56{,}08\\ \mathrm{g/mol}} \approx 446{,}1\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular o calor total liberado (em calorias) usando \Delta H por mol (valor absoluto, pois é energia liberada):
Q_{\mathrm{cal}} = n \times 15\,300\\ \mathrm{cal/mol} = 446{,}1 \times 15\,300 \approx 6{,}823\,000\\ \mathrm{cal}.

Passo 5

Converter de calorias para kilocalorias:
Q_{\mathrm{kcal}} = \frac{Q_{\mathrm{cal}}}{1\,000} \approx \frac{6{,}823\,000}{1\,000} = 6{,}823\\ \mathrm{kcal}.

Passo 6

Dividir o calor total pela massa em quilogramas para obter \mathrm{kcal/kg}:
\frac{Q_{\mathrm{kcal}}}{25\\ \mathrm{kg}} = \frac{6{,}823}{25} \approx 272{,}9\\ \mathrm{kcal/kg}.

Resposta

O calor liberado na hidratação de 25\\ \mathrm{kg} de cal corresponde a aproximadamente
273\\ \mathrm{kcal/kg}.

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