A maioria dos peixes precisa de pelo menos 4 ppm de \mathrm{O}_{2} dissolvido em água pa sobreviver. Qual a concentração em \mathrm{mol} / \mathrm{L} ? Que pressão parcial de \mathrm{O}_{2} acima da águ necessária para obter 4 ppm de \mathrm{O}_{2} em água a 10^{\circ} \mathrm{C} ? (A constante da lei de Henry par \mathrm{O}_{2} a essa temperatura é 1,71.10^{-3} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} . \mathrm{atm} ).

Passo 1

O enunciado diz que precisamos de pelo menos 4 ppm de \mathrm{O}_2 dissolvido em água para os peixes sobreviverem. Vamos primeiro converter essas 4 ppm em concentração molar \bigl(\mathrm{mol/L}\bigr) e em seguida usar a lei de Henry para achar a pressão parcial de \mathrm{O}_2 necessária, sabendo que a constante de Henry a 10^\circC é k_H = 1{,}71\times10^{-3}\,\mathrm{mol/(L\cdot atm)}.

Passo 2

Por definição, em água 1 ppm \approx 1 mg de soluto por litro de água. Então 4 ppm corresponde a
4\\ \mathrm{mg/L} = 4\times10^{-3}\,\mathrm{g/L}.
A massa molar de \mathrm{O}_2 é M = 32\,\mathrm{g/mol}. Logo a concentração molar é
c = \frac{4\times10^{-3}\,\mathrm{g/L}}{32\,\mathrm{g/mol}} =1{,}25\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L}.

Passo 3

A lei de Henry diz
c = k_H\,p_{O_2}.
Isolando a pressão parcial:
p_{O_2} = \frac{c}{k_H} = \frac{1{,}25\times10^{-4}}{1{,}71\times10^{-3}} \approx0{,}073\\ \mathrm{atm}.

Passo 4

Se for útil, convertemos para kPa usando 1\\ \mathrm{atm}=101{,}325\\ \mathrm{kPa}:
p_{O_2}\approx0{,}073\times101{,}325\approx7{,}4\\ \mathrm{kPa}.

Resposta

Concentração de \mathrm{O}_2: 1{,}25\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L}.
Pressão parcial necessária de \mathrm{O}_2: 0{,}073\\ \mathrm{atm} ( \approx 7,4 kPa).

Exercícios relacionados