A cal viva (CaO) foi utilizada por Matheus para pintar as árvores da UFMA. Ele misturou 28 Kg de cal viva com excesso de água, resultando na formação de hidróxido de cálcio \left(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}\right)_{\text {, com o }} qual suou pintando todas as mangueiras do Campus. Qual a quantidade em Kg de hidróxido que foi obtida?
\mathrm{CaO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados (peguei tudo do enunciado):
  • Massa de cal viva: \;28\\ \text{kg} de \mathrm{CaO}.
  • Água em excesso (logo a reação será limitada por \mathrm{CaO}).
  • Reação química: \displaystyle \mathrm{CaO}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightarrow\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}.
O que o problema pede:
  • Determinar a massa (em kg) de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} formada a partir de \;28\\ \text{kg} de \mathrm{CaO}.

Passo 2

Explicando a ideia que vamos usar (stoquiometria passo a passo, sem pular):
  • Conceito de mol: uma quantidade de substância medida em mol é usada para relacionar quantidades em reações químicas. A partir da equação vemos que 1 mol de \mathrm{CaO} reage com 1 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} para formar 1 mol de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}. Então a relação molar é 1:1.
  • Para transformar massa em quantidade de mols usamos a massa molar (massa de 1 mol da substância, em \text{g/mol}).
  • Vou calcular as massas molares usando massas atômicas aproximadas (comuns em provas): \mathrm{Ca}=40,08, \mathrm{O}=16,00, \mathrm{H}=1,01.
Calcular a massa molar de \mathrm{CaO}:
M(\mathrm{CaO}) = 40,08 + 16,00 = 56,08\\ \text{g/mol}.
Calcular a massa molar de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}:
M(\mathrm{Ca(OH)}_{2}) = 40,08 + 2\cdot(16,00+1,01)=40,08+2\cdot17,01=40,08+34,02=74,10\\ \text{g/mol}.

Passo 3

Converter a massa inicial para gramas e calcular o número de mols de \mathrm{CaO}.
  • Converter: \;28\\ \text{kg} = 28{,}000\\ \text{g}.
  • Fórmula para número de mols: \displaystyle n=\dfrac{m}{M}, onde m é a massa (em g) e M é a massa molar (em \text{g/mol}).
Calcular:
n(\mathrm{CaO})=\dfrac{28{,}000}{56,08}\\ \text{mol}\approx 499{,}29\\ \text{mol}.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para obter os mols de produto.
  • A equação mostra relação 1\\ \text{mol}\\ \mathrm{CaO}\to 1\\ \text{mol}\\ \mathrm{Ca(OH)}_{2}.
  • Então:
n(\mathrm{Ca(OH)}_{2}) = n(\mathrm{CaO}) \approx 499{,}29\\ \text{mol}.

Passo 5

Calcular a massa de \mathrm{Ca(OH)}_{2} formada a partir dos mols obtidos.
  • Fórmula: \displaystyle m = n\cdot M.
Calcular em gramas:
m(\mathrm{Ca(OH)}_{2}) = 499{,}29 \times 74{,}10\\ \text{g} \approx 36{,}997{,}4\\ \text{g}.
Converter para quilogramas:
36{,}997{,}4\\ \text{g} = 36{,}997{,}4\\ \text{g}\times\dfrac{1\\ \text{kg}}{1000\\ \text{g}} \approx 36{,}997\\ \text{kg}.
Arredondando de forma conveniente (dados iniciais com 2 algarismos significativos em \;28\\ \text{kg}, pode-se dar a resposta com 3 algarismos significativos):
\text{Massa de }\mathrm{Ca(OH)}_{2}\approx 37{,}0\\ \text{kg}.

Resposta

37{,}0\\ \text{kg}

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