Calcolare la antitrasformata di Laplace delle seguenti funzioni.
Passo 1
Beleza, o exercício é: “Calcular a antitransformada de Laplace de
Isso faz parte de Transformadas de Laplace e, pra resolver, a gente vai usar principalmente a técnica de frações parciais e a propriedade básica:
Passo 2
Primeiro, a gente fatora o denominador:
Aí a ideia é escrever
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, dá:
Expandindo:
Comparando coeficientes:
- Coeficiente de
: - Termo constante:
Resolvendo o sistema:
- De
vem . - Substituindo em
:
⇒ . - Logo
.
Passo 4
Agora temos
Sabendo que
a antitransformada de cada fração é: