Calculando as integrais
e
, Obtemos
. Usando estes resultados, encontrar o valor de:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular a integral
. O conteúdo aqui envolve integração, especificamente a propriedade de linearidade das integrais. Para resolver, vamos usar as integrais que já foram dadas:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da propriedade de linearidade das integrais. Isso significa que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais das funções, e que podemos fatorar constantes. Matematicamente, isso é:
No nosso caso,
,
,
e
.
Passo 3
Aplicando a propriedade de linearidade na integral que queremos calcular:
Agora, substituímos pelas integrais que já conhecemos:
Passo 4
Vamos fazer as contas:
Então:
Resposta
O valor de
é 8.