Calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
O conteúdo usado será a definição de determinante de uma matriz
3times3 via expansão de Laplace (cofatores).
Passo 2
Vamos usar expansão de Laplace pela primeira linha. A fórmula é
onde cada cofactor
C1j é dado por
e
M1j é o determinante do menor obtido ao remover a primeira linha e a
j -ésima coluna.
Passo 3
Para
j=1 : o menor
M11 vem da matriz
logo
e
Para
j=2 : o menor
M12 vem da matriz
logo
e
Para
j=3 : o menor
M13 vem da matriz
logo
e
Passo 4
Substituindo na expansão de Laplace: