Calcular:
det[lll2 & 5 & 7 3 & 1 & 4 6 & 8 & 2]

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
A = 2 & 5 & 7 3 & 1 & 4 6 & 8 & 2
O conteúdo aqui é o cálculo de determinante de matriz 3times3 usando a regra de Sarrus.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, repetimos as duas primeiras colunas de A à direita e somamos os produtos das diagonais principais:
D1 = 2cdot1cdot2, D2 = 5cdot4cdot6, D3 = 7cdot3cdot8
Calculando,
D1 = 4, D2 = 120, D3 = 168,
então a soma das principais é 4 + 120 + 168 = 292.

Passo 3

Em seguida somamos os produtos das diagonais secundárias:
D'1 = 7cdot1cdot6, D'2 = 2cdot4cdot8, D'3 = 5cdot3cdot2
Calculando,
D'1 = 42, D'2 = 64, D'3 = 30,
logo a soma das secundárias é 42 + 64 + 30 = 136.

Passo 4

Pela regra de Sarrus, o determinante é a diferença entre essas somas:
det(A) = (D1 + D2 + D3) - (D'1 + D'2 + D'3) = 292 - 136 = 156

Resposta

det(A) = 156

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