Calcular: det[llll3 & 2 & 1 & 4 0 & 1 & 9 & 8 5 & 6 & 7 & 2 3 & 1 & 4 & 6] Passo 1O enunciado pede o determinante de uma matriz 4times4: A= 3 & 2 & 1 & 4 0 & 1 & 9 & 8 5 & 6 & 7 & 2 3 & 1 & 4 & 6 O conteúdo aqui é cálculo de determinante por desenvolvimento de Laplace ou eliminação. Vamos usar desenvolvimento na segunda linha, que tem um zero, para reduzir o número de menores 3times3 a calcular. Passo 2Desenvolvendo pela linha 2, temos det(A) =sumj=1^4(-1)^2+ja2jdet(M2j) =1cdotdet(M22) -9cdotdet(M23) +8cdotdet(M24), já que a21=0. Passo 3O menor M22 (tira-se linha 2 e coluna 2) é M22= 3 & 1 & 4 5 & 7 & 2 3 & 4 & 6 Calculando seu determinante: det(M22) =3l(7cdot6-2cdot4r) -1l(5cdot6-2cdot3r) +4l(5cdot4-7cdot3r) =102-24-4=74 Passo 4O menor M23 (tira-se linha 2 e coluna 3) é M23= 3 & 2 & 4 5 & 6 & 2 3 & 1 & 6 , e det(M23) =3l(6cdot6-2cdot1r) -2l(5cdot6-2cdot3r) +4l(5cdot1-6cdot3r) =102-48-52=2 Passo 5O menor M24 (tira-se linha 2 e coluna 4) é M24= 3 & 2 & 1 5 & 6 & 7 3 & 1 & 4 , e det(M24) =3l(6cdot4-7cdot1r) -2l(5cdot4-7cdot3r) +1l(5cdot1-6cdot3r) =51+2-13=40 Passo 6Substituindo na fórmula do Passo 2: det(A) =1cdot74-9cdot2+8cdot40 =74-18+320 =376 Resposta ;376 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcular: det[lll2 & 5 & 7 3 & 1 & 4 6 & 8 & 2] Calcular: det[ccc3 & 1 & -2 -5 & 4 & -6 0 & 2 & 7] Calcular: det[lll0 & 0 & 0 5 & 4 & 1 3 & 2 & 7] Calcular: det[lll5 & 5 & 2 3 & 3 & 1 4 & 4 & 6]