Calcular o pH após a adição de 0,00 ; 5,
; 50,
; e
de
na titulação de
de: (b) ácido lático
.
Passo 1
Beleza, o problema é uma titulação de ácido láctico (um ácido fraco) 0,1000 M com NaOH 0,1000 M. Queremos o pH após adicionar diversos volumes de base (0,00; 5,00; 15,00; 25,00; 40,00; 45,00; 49,00; 50,00; 51,00; 55,00; 60,00 mL).
Conteúdo: equilíbrio ácido–base, regiões de ácido puro, tampão (buffer), ponto de meia-equivalência, ponto de equivalência e excesso de base. Vamos usar Ka do ácido láctico e as fórmulas de Henderson–Hasselbalch e de equilíbrio de base conjugada.
Conteúdo: equilíbrio ácido–base, regiões de ácido puro, tampão (buffer), ponto de meia-equivalência, ponto de equivalência e excesso de base. Vamos usar Ka do ácido láctico e as fórmulas de Henderson–Hasselbalch e de equilíbrio de base conjugada.
Passo 2
Primeiro, precisamos da constante de dissociação do ácido láctico. Assumimos
Volume inicial de ácido: 50,00 mL a 0,1000 M →
Sem adição de base (0 mL), é só o ácido em água:
logo
Passo 3
Com 5,00 mL de NaOH (0,00500 L×0,1000 M = 0,000500 mol OH⁻) formamos tampão:
- HA restante:
mol - A⁻ formado:
mol
Volume total = 0,05500 L
Concentrações:
$$[\mathrm{HA}]=\tfrac{0{,}00450}{0{,}05500}=0{,}08182;M,\quad
[\mathrm{A^-}]=\tfrac{0{,}00050}{0{,}05500}=0{,}00909;M.
\mathrm{pH}=3{,}86+\log\frac{0{,}00909}{0{,}08182}=3{,}86-0{,}954=2{,}91.$$
Passo 4
Com 15,00 mL (0,01500 L×0,1000 M = 0,00150 mol OH⁻):
- HA:
mol - A⁻: 0,00150 mol
Volume = 0,06500 L
Passo 5
Com 25,00 mL (0,00250 mol OH⁻) chegamos na meia-equivalência:
- HA e A⁻ iguais (0,00250 mol cada)
Logoe
Passo 6
Com 40,00 mL (0,00400 mol OH⁻):
- HA: 0,00500−0,00400=0,00100 mol
- A⁻: 0,00400 mol
Volume=0,09000 L
Passo 7
Com 45,00 mL (0,00450 mol OH⁻):
- HA: 0,00050 mol, A⁻: 0,00450 mol, V=0,09500 L
Passo 8
Com 49,00 mL (0,00490 mol OH⁻):
- HA: 0,00010 mol, A⁻: 0,00490 mol, V=0,09900 L
Passo 9
Em 50,00 mL (0,00500 mol OH⁻) chegamos ao ponto de equivalência: só A⁻ 0,00500 mol em 0,10000 L → [A⁻]=0,0500 M. Agora é equilíbrio de base conjugada:
$$\mathrm{A-}+\mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{HA}+\mathrm{OH-},\quad
K_b=\frac{K_w}{K_a}=\frac{10{-14}}{1{,}38\times10{-4}}=7{,}25\times10^{-11}.$$
Passo 10
Com 51,00 mL (0,00510 mol OH⁻) sobra OH⁻: excesso = 0,00510−0,00500=0,00010 mol em V=0,10100 L →
Passo 11
Com 55,00 mL (0,00550 mol OH⁻) excesso =0,00050 mol em V=0,10500 L →
Passo 12
Com 60,00 mL (0,00600 mol OH⁻) excesso =0,00100 mol em V=0,11000 L →
Resposta
pH nos volumes dados:
0,00 mL → 2,43
5,00 mL → 2,91
15,00 mL → 3,49
25,00 mL → 3,86
40,00 mL → 4,46
45,00 mL → 4,81
49,00 mL → 5,55
50,00 mL → 8,28
51,00 mL → 11,00
55,00 mL → 11,68
60,00 mL → 11,96
0,00 mL → 2,43
5,00 mL → 2,91
15,00 mL → 3,49
25,00 mL → 3,86
40,00 mL → 4,46
45,00 mL → 4,81
49,00 mL → 5,55
50,00 mL → 8,28
51,00 mL → 11,00
55,00 mL → 11,68
60,00 mL → 11,96