Calcular o calor de reação abaixo, à 298 K :
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(s)}+2 \mathrm{Al}_{(s)} \rightarrow \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3(s)}+2 \mathrm{Fe}_{(s)}
Resp. \Delta H_{R}{ }_{R}=-204,1 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede o calor (entalpia) de reação à 298\\ \mathrm{K} da reação
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3\,(s)} + 2\,\mathrm{Al}_{(s)} \rightarrow \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3\,(s)} + 2\,\mathrm{Fe}_{(s)}.
Informações relevantes dadas ou implicadas:
  • Queremos \Delta H_{R} (entalpia padrão de reação) à 298\\ \mathrm{K}.
  • Não foram fornecidos valores numéricos das entalpias; precisaremos usar os valores padrão de entalpia de formação \Delta H_{f}^{\circ} das substâncias envolvidos, que são encontrados em tabelas termodinâmicas.
  • A reação envolve metais elementares ( \mathrm{Al}_{(s)} e \mathrm{Fe}_{(s)}) em seu estado padrão e óxidos sólidos.

Passo 2

Conceito-chave que vamos usar: Lei de Hess e entalpia de formação.
Explicação didática:
  • A entalpia padrão de formação \Delta H_{f}^{\circ} de uma substância é a variação de entalpia na formação de 1 mol da substância a partir dos elementos em seus estados padrão, à pressão de 1\\ \mathrm{bar} e temperatura dada (aqui 298\\ \mathrm{K}).
  • Por convenção, a entalpia de formação de um elemento em seu estado padrão é \Delta H_{f}^{\circ}=0. Isso vale para \mathrm{Al}_{(s)} e \mathrm{Fe}_{(s)}.
  • A Lei de Hess afirma que a entalpia de uma reação é a soma algébrica das entalpias de formação dos produtos menos a soma algébrica das entalpias de formação dos reagentes:
\Delta H_{R}^{\circ}=\sum (\text{coeficientes}\times \Delta H_{f}^{\circ}\text{ dos produtos})-\sum (\text{coeficientes}\times \Delta H_{f}^{\circ}\text{ dos reagentes}).
Vou aplicar essa fórmula passo a passo.

Passo 3

Listagem dos \Delta H_{f}^{\circ} (valores padrão retirados de tabelas termoquímicas):
  • Entalpia de formação de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3\,(s)}: \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3\,(s)}) = -400,6\\ \mathrm{kcal}\\ /\\ \mathrm{mol}.
  • Entalpia de formação de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3\,(s)}: \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3\,(s)}) = -196,5\\ \mathrm{kcal}\\ /\\ \mathrm{mol}.
  • Entalpias de formação de \mathrm{Al}_{(s)} e \mathrm{Fe}_{(s)}: \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Al}_{(s)})=\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Fe}_{(s)})=0\\ \mathrm{kcal}\\ /\\ \mathrm{mol}.
    Comentário rápido: esses valores vêm de tabelas padrão; pequenas diferenças entre tabelas geram pequenas variações no resultado final, mas a ideia e o procedimento são os mesmos.

Passo 4

Aplicando a fórmula da Lei de Hess à reação dada.
Escrevemos a soma das entalpias dos produtos menos a dos reagentes:
\Delta H_{R}^{\circ} = \big[\,\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3\,(s)}) + 2\cdot\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Fe}_{(s)})\,\big] - \big[\,\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3\,(s)}) + 2\cdot\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Al}_{(s)})\,\big].

Passo 5

Substituindo os valores (lembrando que as entalpias dos elementos são zero), temos:
\Delta H_{R}^{\circ} = \big[\, -400,6 + 2\cdot 0\,\big] - \big[\, -196,5 + 2\cdot 0\,\big].
Simplificando:
\Delta H_{R}^{\circ} = -400,6 - (-196,5).

Passo 6

Calculando a diferença:
\Delta H_{R}^{\circ} = -400,6 + 196,5 = -204,1\\ \mathrm{kcal}\\ /\\ \mathrm{mol}.
Interpretação física curta: o valor negativo indica que a reação libera calor (é exotérmica). Ou seja, quando \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} reage com alumínio metálico nas proporções dadas, cerca de 204,1\\ \mathrm{kcal} são liberados por mol da reação na condição padrão.

Resposta

\Delta H_{R}^{\circ} = -204,1\\ \mathrm{kcal} \\ /\\ \mathrm{mol}

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