Calcular o calor de reação abaixo, à 298K:
\mathrm{SiO}_{2[s]}+2 \mathrm{C}_{(\text {graftes })} \rightarrow \mathrm{Si}_{(s)}+2 \mathrm{CO}_{(q)}
Resp. \Delta H_{R}=164,16 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede o calor (entalpia) da reação, à 298\\ \text{K}:
\mathrm{SiO}_{2\,[s]} + 2\,\mathrm{C}_{(\text{grafite})} \rightarrow \mathrm{Si}_{(s)} + 2\,\mathrm{CO}_{(g)}
Pergunta: calcular \Delta H_{R} dessa reação à 298\\ \text{K}.
Informações dadas (implícitas no enunciado): a reação está escrita com estados físicos e devemos usar entalpias padrão de formação a 298\\ \text{K}.

Passo 2

Conceito chave — entalpia padrão de formação:
A entalpia padrão de formação \Delta H_f^\circ de uma substância é a variação de entalpia quando 1 mol da substância é formado a partir dos elementos em suas formas padrão, à 1\\ \text{bar} e 298\\ \text{K}. Por convenção, elementos em sua forma padrão (por ex. \mathrm{C(graphite)}, \mathrm{Si(s)}) têm \Delta H_f^\circ = 0.
Fórmula para o calor da reação usando entalpias de formação:
\Delta H_R^\circ = \sum_{\text{produtos}} \nu_i \,\Delta H_{f,i}^\circ \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j \,\Delta H_{f,j}^\circ
onde \nu são os coeficientes estequiométricos.

Passo 3

Valores usados (tabelas padrão de entalpias de formação a 298\\ \text{K}). Vou explicitar os números que usarei e por que:
\Delta H_f^\circ\!\big(\mathrm{SiO}_{2\,[s]}\big) = -217{,}00\\ \text{kcal}\,\text{mol}^{-1}
(escolhido como valor de tabela em kcal/mol),
\Delta H_f^\circ\!\big(\mathrm{C}_{(\text{grafite})}\big) = 0\\ \text{kcal}\,\text{mol}^{-1}
\Delta H_f^\circ\!\big(\mathrm{Si}_{(s)}\big) = 0\\ \text{kcal}\,\text{mol}^{-1}
\Delta H_f^\circ\!\big(\mathrm{CO}_{(g)}\big) = -26{,}42\\ \text{kcal}\,\text{mol}^{-1}
Observação: os valores de \Delta H_f^\circ vêm de tabelas termodinâmicas. Usei unidade kcal/mol para ficar consistente com a resposta pedida. Se você tiver tabela em kJ/mol, converta dividindo por 4{,}184.

Passo 4

Aplicando a fórmula geral da entalpia da reação: produtos menos reagentes. Escrevo a soma ponderada explicitamente:
\Delta H_R^\circ = \big[1\cdot\Delta H_f^\circ(\mathrm{Si_{(s)}}) + 2\cdot\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_{(g)}})\big] \;-\; \big[1\cdot\Delta H_f^\circ(\mathrm{SiO_{2\,[s]}}) + 2\cdot\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_{(grafite)}})\big]

Passo 5

Substituo os valores numéricos (tudo em kcal/mol):
\Delta H_R^\circ = \big[1\cdot 0 + 2\cdot(-26{,}42)\big] \;-\; \big[1\cdot(-217{,}00) + 2\cdot 0\big]

Passo 6

Faço as contas passo a passo:
Produtos:
2\cdot(-26{,}42) = -52{,}84\\ \text{kcal}\,\text{mol}^{-1}
Reagentes:
1\cdot(-217{,}00) + 2\cdot 0 = -217{,}00\\ \text{kcal}\,\text{mol}^{-1}
Agora:
\Delta H_R^\circ = -52{,}84 - (-217{,}00)
\Delta H_R^\circ = -52{,}84 + 217{,}00 = 164{,}16\\ \text{kcal}\,\text{mol}^{-1}

Passo 7

Interpretação do sinal: \Delta H_R^\circ = +164{,}16\\ \text{kcal}\,\text{mol}^{-1} significa que a reação é endotérmica sob condições padrão — ou seja, absorve calor do ambiente.

Resposta

\Delta H_{R}=164{,}16\\ \text{kcal}\,\text{mol}^{-1}

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