Calcular o valor de \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{R}}^{0} para a reação:
2 \mathrm{FeO}_{(s)}+1 / 2 \mathrm{O}_{2(s)} \rightarrow \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(s)}
OBS: A hematita é utillizada como minério de ferro para produção de ferro-gusa.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor de \Delta H_{R}^{0} para a reação
2\mathrm{FeO_{(s)}} + \tfrac{1}{2}\mathrm{O_{2(s)}} \longrightarrow \mathrm{Fe_{2}O_{3(s)}}
Informações relevantes dadas:
  • A equação química da reação está acima.
  • A hematita ( \mathrm{Fe_{2}O_{3}}) é mencionada como minério de ferro (isso é contexto, não altera o cálculo).
  • Não foram fornecidos valores numéricos no enunciado, portanto precisamos usar entalpias-padrão de formação vinda de tabelas termodinâmicas (valor padrão para o oxigênio elementar é zero).

Passo 2

Método escolhido (explicação didática): usar a lei de Hess e as entalpias padrão de formação.
  • Definição: a entalpia padrão de formação \Delta H_f^{0} de uma substância é a variação de entalpia para formar 1 mol da substância a partir dos elementos em seu estado padrão.
  • Lei de Hess: a variação de entalpia de uma reação é a soma algébrica das entalpias de formação dos produtos, menos a soma algébrica das entalpias de formação dos reagentes, com os coeficientes estequiométricos.
  • Fórmula que vamos usar:
\Delta H_{R}^{0}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^{0}\;-\;\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^{0}
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (positivos).

Passo 3

Escolha dos valores de \Delta H_f^{0} (usados em muitos quadros tabelados):
  • Para \mathrm{FeO_{(s)}}: \Delta H_f^{0}(\mathrm{FeO_{(s)}}) = -272{,}0\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{Fe_{2}O_{3(s)}}: \Delta H_f^{0}(\mathrm{Fe_{2}O_{3(s)}}) = -824{,}2\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{O_{2}} no estado padrão: \Delta H_f^{0}(\mathrm{O_{2}})=0\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}.
    Observação amigável: esses números vêm de tabelas termodinâmicas padrão; pequenas variações entre tabelas produzem resultados ligeiramente diferentes, mas o procedimento é o mesmo.

Passo 4

Aplicando a fórmula passo a passo:
  • Soma das entalpias dos produtos (com coeficiente estequiométrico):
\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^{0} = 1\cdot\bigl(-824{,}2\bigr) = -824{,}2\\ \mathrm{kJ}
  • Soma das entalpias dos reagentes:
\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^{0} = 2\cdot\bigl(-272{,}0\bigr) + \tfrac{1}{2}\cdot 0 = -544{,}0\\ \mathrm{kJ}
  • Diferença (entalpia da reação):
\Delta H_{R}^{0} = -824{,}2 - (-544{,}0) = -824{,}2 + 544{,}0 = -280{,}2\\ \mathrm{kJ}
Interpretação: o sinal negativo significa que a reação é exotérmica (libera calor) para os valores tabelados escolhidos. Na prova, siga exatamente esse procedimento: coloque os coeficientes, multiplique pelos \Delta H_f^{0} correspondentes e subtraia soma dos reagentes da soma dos produtos.

Passo 5

Verificação prática e dica para a prova:
  • Se sua tabela tiver valores ligeiramente diferentes, repita os mesmos passos com esses números; o procedimento não muda.
  • Anote sempre as unidades \mathrm{kJ} ou \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}} (a entalpia aqui é para a reação conforme escrita).
  • Respire fundo! Seguir a lei de Hess passo a passo evita erros e é rápido na prova.

Resposta

-280{,}2\\ \mathrm{kJ}

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