Calcular a carga necessária para extrudar um material, cuja
tons/square inch e que terá o seguinte perfil (simétrico):
SEPARADOR task_1
Dados: Do=1in;
Fator de correção= 1,5.
Dados: Do=1in;
Fator de correção= 1,5.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (peguei estes números da imagem e do texto):
- Pedido: calcular a carga necessária para extrudar o perfil mostrado.
- Dados fornecidos:
-
(tensão de escoamento/extrusão fornecida). - Diâmetro do tarugo inicial:
. - Fator de correção (para perda por atrito/condições reais):
. - Do perfil (peguei da imagem):
- espessura das paredes:
. - espessura do fundo:
. - altura das paredes verticais:
. - largura total do fundo (externa):
.
- espessura das paredes:
-
- Observação: a imagem mostra um perfil simétrico em “U”. Vou usar esses dados para calcular a área do perfil e a área do tarugo, explicar qual área entra na fórmula de carga e então calcular a carga final aplicando o fator de correção.
Passo 2
Calcular a área da seção transversal do perfil (área do metal que será formado, útil para entender a razão de extrusão).
- Primeiro escrever as dimensões em decimais para facilitar:
-
. -
. -
.
-
- Área das duas paredes verticais (duas faces finas): cada parede tem área
, então Calcular: - Área do fundo (base): largura total vezes espessura do fundo:
- Área total do perfil:
Explicação didática rápida: aqui somamos as áreas das partes sólidas do perfil. Isso nos dá quanto metal, em área transversal, o produto final contém.
Passo 3
Calcular a área do tarugo (seção inicial) com
.
- Fórmula da área de círculo:
. - Substituindo
:
Comentário didático: na extrusão direta, a força aplicada age sobre a seção do tarugo (área do material antes de passar pela matriz). Por isso a área do tarugo entra na conta da carga total necessária.
Passo 4
Justificar e escrever a fórmula usada para calcular a carga de extrusão.
- Conceito: a pressão necessária para empurrar o tarugo através da matriz é dada por uma tensão de fluxo média
(fornecida). A força total sobre o pistão/talão é essa tensão multiplicada pela área do tarugo. Como há atrito e perdas reais, aplica‑se um fator de correção . - Fórmula adotada:
onde -
é a carga (força) requerida, -
é o fator de correção (adimensional), -
é a tensão média de extrusão ( ), -
é a área do tarugo ( ).
-
Observação didática: algumas formulações mais completas usam funções do “índice de extrusão”
e termos de atrito, mas quando o enunciado dá um
já como tensão efetiva de extrusão típica e pede para aplicar um fator de correção, a fórmula simples acima é a prática usual em provas introdutórias.
Passo 5
Aplicar a fórmula numericamente.
- Substituir valores:
, , . - Fazer as contas passo a passo:
- Arredondando de forma prática:
.
Comentário adicional útil para prova: se alguém usasse por engano a área do perfil em vez da área do tarugo na fórmula (ou se
fosse entendida como tensão sobre a área final), obteria um valor muito menor:
o que mostra que é importante entender que a força age sobre a seção do tarugo antes da matriz.