Calcular o comprimento da corda que a reta x+y-3=0 determina na circunferência de centro (1,0) e raio 2 .
Passo 1
O enunciado dá uma reta
x + y - 3 = 0
e uma circunferência de centro (1,0) e raio 2. Queremos o comprimento da corda que essa reta determina na circunferência. Na geometria analítica, se d é a distância do centro da circunferência à reta, então o comprimento da corda é
L = 2 \sqrt{r^2 - d^2}.
Passo 2
Primeiro calculamos a distância d do ponto (1,0) à reta x+y-3=0. Usando a fórmula
d = \frac{\bigl|A x_0 + B y_0 + C\bigr|}{\sqrt{A^2 + B^2}}