Calcular/construir as seguintes matrizes:
\mathrm{D}=\left[\mathrm{d}_{\mathrm{ij}}\right]_{3 \times 4} tal que \mathrm{d}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{j}-\mathrm{i}

Passo 1

O enunciado pede para construir a matriz \mathrm{D}=[\mathrm{d}_{ij}]_{3\times4} cuja entrada genérica é
\mathrm{d}_{ij}=j-i.
Vamos aplicar essa definição para cada par de índices (i,j).

Passo 2

Para i=1 e j=1,2,3,4 temos
d_{1j}=j-1,
logo a primeira linha é \bigl[0,1,2,3\bigr].

Passo 3

Para i=2 e j=1,2,3,4 temos
d_{2j}=j-2,
logo a segunda linha é \bigl[-1,0,1,2\bigr].

Passo 4

Para i=3 e j=1,2,3,4 temos
d_{3j}=j-3,
logo a terceira linha é \bigl[-2,-1,0,1\bigr].

Resposta

\mathrm{D}=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 \\\\ -1 & 0 & 1 & 2 \\\\ -2 & -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}

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