Calcular pela definição os seguintes logaritmos:
log 100 raiz[3]10

Passo 1

O enunciado pede para calcular
log100raiz[3]10
O conteúdo aqui é definição de logaritmo (isto é, loga b=c se e só se a^c=b) e propriedades de potências, em particular raiz[3]10=10^1/3 e 100=10^2.

Passo 2

Defina
x = log10010^1/3
Pela definição de logaritmo, isso significa
100^x = 10^1/3

Passo 3

Como 100=10^2, reescrevemos a igualdade de potências de base 10:
(10^2)^x = 10^2x = 10^1/3
Pela unicidade da representação 10^A=10^B (para 10>0 e neq1), igualamos os expoentes:
2x = tfrac13

Passo 4

Basta isolar x:
x = 1/32 = 16

Resposta

log100raiz[3]10 = 16

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