Calcular pela definição os seguintes logaritmos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição de logaritmo. O conteúdo aqui é a definição
,
e vamos precisar também de manipular potências, expressando a base e o argumento em potências de um mesmo número (no caso, ).
usando a definição de logaritmo. O conteúdo aqui é a definição
e vamos precisar também de manipular potências, expressando a base e o argumento em potências de um mesmo número (no caso,
Passo 2
Aplicando a definição, seja
Isso significa que devemos ter
Passo 3
Observe que
e
podem ser escritos em potências de
:
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Pela lei das potências,
. Então a igualdade vira
Como as funções
são injetoras, basta igualar os expoentes: