Em que prazo uma aplicação de R% ao ano?
Passo 1
O enunciado pergunta em quantos anos uma aplicação de
atinge o montante de
, sabendo que a taxa de juros é de
ao ano. O conteúdo é juros compostos e vamos precisar da fórmula que relaciona capital, montante, taxa e tempo.
Passo 2
A fórmula de juros compostos é
onde
é o capital inicial,
é a taxa de juros (ao ano) e
é o tempo em anos.
Passo 3
Isolando
na fórmula, temos
Passo 4
Para encontrar
, aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 5
Substituindo
,
e
:
Passo 6
Convertendo
anos em anos e meses:
ou seja, cerca de
ano e
meses.
Resposta
A aplicação leva aproximadamente
ano e
meses para crescer de R$
a R$
.