Calcular a
de 1 mol de
( g ) no intervalo de temperatura entre 300 e 1000 K , em condições de pressão constante, sabendo que a
,
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação de entalpia (ΔH) de 1 mol de dióxido de carbono (CO₂) gasoso quando a temperatura muda de 300 K para 1000 K, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar a relação entre a capacidade calorífica a pressão constante (Cp) e a variação de entalpia. Vamos precisar integrar a função de Cp em relação à temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a variação de entalpia (ΔH) em condições de pressão constante é dada pela integral da capacidade calorífica (Cp) em função da temperatura (T) desde a temperatura inicial (T₁) até a final (T₂). Ou seja:
Passo 3
Nosso exercício nos dá a expressão para Cp:
Onde:
Vamos substituir essa expressão na integral da ΔH.
Passo 4
Substituindo Cp na equação da ΔH, temos:
Isso significa que precisamos integrar cada termo separadamente.
Passo 5
Vamos integrar cada termo:
Então, a integral completa fica:
Passo 6
Agora, vamos calcular ΔH substituindo os limites de integração:
Vamos calcular cada parte:
Para T = 1000 K:
Total para 1000 K:
Para T = 300 K:
Total para 300 K:
Resposta
Então, a variação de entalpia (ΔH) é:
Ou seja, ΔH ≈ 22.237 J/mol.