Calcular a derivada de cada função abaixo:
b) R)
.
b) R)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo envolvido é derivada de polinômios e a aplicação da regra do produto.
Passo 2
Vamos usar a regra do produto, que diz que quando temos duas funções
e
, a derivada do produto é dada por
Passo 3
Identificamos as duas parcelas do produto:
e
. Agora derivamos cada uma usando a regra
:
Passo 4
Substituímos na fórmula da regra do produto para obter
Passo 5
Vamos simplificar cada termo separadamente. Primeiro termo:
Segundo termo:
Passo 6
Agora somamos termos semelhantes:
mantendo o
. Assim: