Calcular a derivada.
f(x)=e3^3 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = e3^3x
Aqui a notação e3^t significa a função exponencial de base 3, ou seja
e3^3x = 3^3x
O conteúdo é: derivada de a^u(x) usando a regra da cadeia.

Passo 2

Lembrando que, para uma base fixa a>0,
ddxl(a^u(x)r) = a^u(x)ln(a);cdot u'(x)

Passo 3

No nosso caso temos
a = 3, u(x)=3x,
portanto
u'(x)=3
Aplicando a fórmula da derivada, obtemos
f'(x) = 3^3xln(3);cdot 3 =3,ln(3);3^3x

Resposta

f'(x)=3,ln(3);3^3x

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