Calcular a derivada das funções compostas abaixo empregando a Regra da Cadeia.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto e, dentro dela, a regra da cadeia para derivar a função inversa cosseno.
Passo 2
Aplicando a regra do produto,
Como
, fica
Passo 3
Para derivar
usamos a regra da cadeia. Sabemos que
Aqui
e
. Logo
Passo 4
Substituindo esse resultado em
, obtemos