Calcular a derivada das funções compostas abaixo empregando a Regra da Cadeia.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar inclui a Regra da Cadeia para funções compostas, a Regra do Produto para derivar
e a derivada de
, que é
.
Passo 2
Definimos uma função externa
e uma função interna
de modo que
Pela Regra da Cadeia,
Passo 3
Agora calculamos
pela Regra do Produto em
:
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos