Calcular a derivada das funções compostas abaixo empregando a Regra da Cadeia.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo é aplicação da Regra da Cadeia combinada com a Regra do Poder (derivada de
). Vamos reescrever a função em potência e aplicar a cadeia passo a passo.
Passo 2
Reescrevendo a raiz e o quadrado como uma potência única, temos
Passo 3
Na Regra da Cadeia, identificamos a função interna
e calculamos sua derivada
Passo 4
Aplicando a Regra do Poder à função composta
, obtemos
Passo 5
Simplificando o coeficiente:
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Passo 6
Para ficar em notação de radical, escrevemos