Calcular as Derivadas das Funções abaixo, usando a definição:
.
f)
f)
Passo 1
A função dada é f(x)=
e queremos encontrar f’(x) usando a definição de derivada. O conteúdo é derivação via limite do quociente de diferença, ou seja, . Vamos precisar manipular frações e calcular limite.
Passo 2
Primeiro, substituímos x por x+
em f e montamos o quociente de diferença: f(x+
)=
. Então
Passo 3
Agora, somamos as frações no numerador:
Passo 4
Dividindo por
no quociente, temos
Passo 5
Por fim, tomamos o limite quando
: substituindo
no denominador obtemos