Calcular o desconto comercial das hipoteses seguintes:
Valor Nominal Taxa Prazo vencimento
a)
a.a 250 dias
Valor Nominal Taxa Prazo vencimento
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o desconto comercial com base nas seguintes informações:
- Valor Nominal: R$ 12.500,00
- Taxa de Juros: 37% ao ano
- Prazo até o Vencimento: 250 dias
Vamos utilizar conceitos de desconto comercial e financeiro para chegar na resposta. Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial e quais fórmulas vamos precisar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial. É uma forma de calcular o valor que será descontado de um título antes da sua data de vencimento, baseado em uma taxa de juros aplicada sobre o valor nominal.
A fórmula do desconto comercial é:
Onde:
- $ D $ é o desconto comercial
- $ N $ é o valor nominal
- $ i $ é a taxa de juros anual
- $ t $ é o prazo em dias
Vamos usar essa fórmula para calcular o desconto.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- $ N = 12.500,00 $ reais
- $ i = 37% = 0,37 $ ao ano
- $ t = 250 $ dias
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos o valor nominal pela taxa:
Depois, multiplicamos esse resultado pelo prazo em dias:
Por último, dividimos por 360:
Resposta
O desconto comercial é de aproximadamente R$ 3.211,81.