Calcular o desconto comercial das hipoteses seguintes:
Valor Nominal Taxa Prazo vencimento
a) R a.a 250 dias

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o desconto comercial com base nas seguintes informações:
  • Valor Nominal: R$ 12.500,00
  • Taxa de Juros: 37% ao ano
  • Prazo até o Vencimento: 250 dias
Vamos utilizar conceitos de desconto comercial e financeiro para chegar na resposta. Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial e quais fórmulas vamos precisar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial. É uma forma de calcular o valor que será descontado de um título antes da sua data de vencimento, baseado em uma taxa de juros aplicada sobre o valor nominal.
A fórmula do desconto comercial é:
D = N times i times t360
Onde:
  • $ D $ é o desconto comercial
  • $ N $ é o valor nominal
  • $ i $ é a taxa de juros anual
  • $ t $ é o prazo em dias
Vamos usar essa fórmula para calcular o desconto.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ N = 12.500,00 $ reais
  • $ i = 37% = 0,37 $ ao ano
  • $ t = 250 $ dias
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
N = 12.500,00

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos o valor nominal pela taxa:
12.500,00 times 0,37 = 4.625,00
Depois, multiplicamos esse resultado pelo prazo em dias:
4.625,00 times 250 = 1.156.250,00
Por último, dividimos por 360:
D = 1.156.250,00360 approx 3.211,81

Resposta

O desconto comercial é de aproximadamente R$ 3.211,81.

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