Um titulo com vencimento em 28/08 foi descontado dia 01/03 do mesmo ano. Qual seria a taxa contratada se o valor nominal fosse de
12000,00 e o desconto comercial de R$ 1500,00?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre desconto comercial de um título. A gente tem um título que vence em 28/08 e foi descontado no dia 01/03 do mesmo ano. O valor nominal desse título é R$12.000,00 e o desconto comercial dado foi de R$1.500,00. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a taxa de desconto contratada para esse período. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre desconto comercial e usar algumas fórmulas de matemática financeira.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quanto tempo se passou entre a data de desconto (01/03) e a data de vencimento (28/08). Isso é importante porque a taxa de desconto está relacionada ao tempo que o dinheiro é usado.
Vamos contar os dias:
- Março: 31 dias
- Abril: 30 dias
- Maio: 31 dias
- Junho: 30 dias
- Julho: 31 dias
- Agosto: 28 dias
Somando tudo:
dias
Então, o período é de 181 dias.
Passo 3
Agora, precisamos converter esses 181 dias em anos, porque as taxas geralmente são anuais. Sabemos que um ano tem 365 dias, então:
Isso significa que o período de desconto é aproximadamente 0,4959 anos.
Passo 4
Vamos lembrar a fórmula do desconto comercial:
Onde:
-
é o desconto (R$1.500,00) -
é o valor nominal (R$12.000,00) -
é a taxa de desconto anual que queremos encontrar -
é o tempo em anos (0,4959)
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 5
Agora, basta substituir os valores na fórmula:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A taxa de desconto contratada foi de 25,2% ao ano.