Calcular a distância
à reta r nos seguintes casos:
e
.
Passo 1
Vamos calcular a distância do ponto
à reta
definida pela equação
. Para isso, vamos usar a geometria analítica, especificamente a fórmula que determina a distância entre um ponto e uma reta no plano.
Passo 2
Primeiro, precisamos reescrever a equação da reta na forma padrão
. A equação dada é
. Multiplicando todos os termos por 60 (o mínimo múltiplo comum de 12 e 5) para eliminar os denominadores:
Então, a equação na forma padrão é
.
Passo 3
Agora, usamos a fórmula da distância
de um ponto
à reta
:
Aqui,
,
,
, e o ponto
tem
e
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A distância do ponto
à reta
é aproximadamente
unidades.