ponto
é um vértice de um quadrado que tem um dos seus lados não adjacentes a
sobre a reta
. Qual a área do quadrado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de geometria juntos! A gente tem um ponto
que é um vértice de um quadrado. Além disso, um dos lados do quadrado, que não é adjacente a
, está sobre a reta
. Nosso objetivo é encontrar a área desse quadrado. Para isso, vamos usar conceitos de distância entre ponto e reta, propriedades dos quadrados e fórmulas de geometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a posição do ponto
em relação à reta dada. Como temos a reta
, podemos reescrevê-la na forma
, onde
,
e
. Para encontrar a distância de
até essa reta, usamos a fórmula da distância entre ponto e reta:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, sabemos que a distância do ponto
até a reta é
. Como esse lado não é adjacente a
, essa distância corresponde à altura do quadrado, que é igual ao lado do quadrado. Portanto, o lado do quadrado
é igual a
.
Passo 4
Para encontrar a área do quadrado, usamos a fórmula:
Substituindo o valor de
:
Resposta
A área do quadrado é
unidades quadradas.