1. Calcular o fluxo de energia emitida por radiação por um corpo negro à temperatura de 500 ^circ C. Qual a energia total emitida por radiação se o corpo for um paralelepípedo de dimensões 0,3 times 0,4 times 0,5 m.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: primeiro o fluxo de energia emitido por radiação por um corpo negro à temperatura de 500^circC; depois a potência total se esse corpo for um paralelepípedo de dimensões 0,3 times 0,4 times 0,5,m. Para isso vamos usar a lei de Stefan– Boltzmann, que vale para um corpo negro ideal, e depois calcular a área total do paralelepípedo.

Passo 2

A lei de Stefan–Boltzmann diz que o fluxo emissivo (potência por unidade de área) de um corpo negro é
M ;=;sigma,T^4,
onde sigma=5,67times10^-8,W,m^-2,K^-4 e T é a temperatura em kelvin. Primeiro convertemos
T = 500 ^circC + 273,15 = 773,15 Kapprox773 K
Em seguida calculamos
M = 5,67times10^-8times(773)^4approx2,02times10^4,W,m^-2

Passo 3

Agora achamos a área total do paralelepípedo de arestas a=0,3,m, b=0,4,m e c=0,5,m. A área é
A = 2l(ab + ac + bcr) = 2l(0,3 cdot 0,4 + 0,3 cdot 0,5 + 0,4 cdot 0,5r) = 2 times 0,47 = 0,94 m^2

Passo 4

Por fim, a potência total emitida é o fluxo multiplicado pela área:
P = M ,A = 2,02times10^4,W,m^-2times0,94,m^2 approx1,90times10^4,W

Resposta

Fluxo emissivo: Mapprox2,02times10^4,W,m^-2.
Potência total para o paralelepípedo: Papprox1,90times10^4,W

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