1. Comparar a energia emitida por radiação por um corpo negro à temperatura de 20 ^circ C e por dois corpos de emissividades 0,3 e 0,7 à mesma temperatura.

Passo 1

O enunciado pede para comparar a potência radiativa por unidade de área emitida por um corpo negro à temperatura de 20^circ C e por dois corpos reais, cujas emissividades são epsilon1=0,3 e epsilon2=0,7, à mesma temperatura.
Para isso vamos usar a lei de Stefan–Boltzmann, que diz que a emissão radiativa de um corpo de emissividade epsilon é
E = epsilon,sigma,T^4,
onde sigmaapprox 5,67times10^-8,W,m^-2K^-4 é a constante de Stefan–Boltzmann e T a temperatura absoluta em kelvin.

Passo 2

Convertendo a temperatura de 20^circ C para kelvin:
T = 20 + 273,15 = 293,15 K

Passo 3

Calculamos a emissão do corpo negro ( epsilon=1):
Ebb = 1 times sigma times T^4
Primeiro T^4=(293,15)^4approx7,37times10^9 K^4.
Então
Ebbapprox 5,67times10^-8times7,37times10^9approx418 W/m^2

Passo 4

Para o corpo com emissividade epsilon1=0,3:
E1 = 0,3timessigma,T^4 = 0,3,Ebbapprox0,3times418approx125 W/m^2
Para o corpo com emissividade epsilon2=0,7:
E2 = 0,7timessigma,T^4 = 0,7,Ebbapprox0,7times418approx293 W/m^2

Passo 5

Concluímos que, à mesma temperatura de 20^circ C:
– o corpo negro emite cerca de 418 W/m^2;
– o corpo com epsilon=0,3 emite cerca de 125 W/m^2, ou seja, 30 % da emissão do negro;
– o corpo com epsilon=0,7 emite cerca de 293 W/m^2, ou seja, 70 % da emissão do negro.

Resposta

O corpo negro ( epsilon=1) emite aproximadamente 418 W/m^2.
Com epsilon=0,3 a emissão é cerca de 125 W/m^2 (30 % de 418), e com epsilon=0,7 é cerca de 293 W/m^2 (70 % de 418).

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