Calcular a frequência de corte da função de transferência dada abaixo.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra “calcular a frequência de corte” de
Isso é um filtro com um zero em 0 rad/s e três polos: um em –100 e dois complexos vindos de
Passo 2
Identificar zeros e polos:
- Zero em
(por causa do numerador ). - Polo de primeira ordem em
(do fator ). - Dois polos de segunda ordem em
.
Passo 3
Calcular as frequências características:
- Para
, a frequência natural é
- Para
, a frequência de canto é
Essas são as frequências onde a inclinação do ganho muda no Bode.
Passo 4
Montar mentalmente o diagrama de Bode aproximado:
- De
até , o zero em 0 dá +20 dB/déc. - Em
, o par de polos de 2ª ordem “puxa” −40 dB/déc, mudando a inclinação para +20−40=−20 dB/déc. - Em
, o polo de 1ª ordem acrescenta −20 dB/déc, totalizando −40 dB/déc acima de 100.
Essas duas frequências (
e
) são justamente as “cortes” onde o comportamento do filtro muda de inclinação.
Resposta
As frequências de corte (ângulares) são