Calcular a frequência de corte da função de transferência dada abaixo.
H(j omega)=100(j omega+1000)(j omega)(j omega+100)

Passo 1

Beleza, a gente quer achar a “frequência de corte” de um sistema cujo H(j ω) é
H(jomega) ;=;100,(jomega+1000)(jomega),(jomega+100)
Isso é conteúdo de análise de filtros (pólos e zeros, frequências de quebra). Para resolver, vamos:
  1. identificar polos e zeros do transfer function;
  2. entender o que chamamos de frequência de corte (ou de quebra);
  3. extrair qual valor de ω corresponde a esse corte.

Passo 2

Primeiro, joga o H(jω) em forma de polos e zeros:
  • Zero em s=–1000 → freq. de quebra em ω=1000 rad/s.
  • Polo em s=0 → freq. de quebra em ω=0 rad/s (integrador).
  • Polo em s=–100 → freq. de quebra em ω=100 rad/s.
Cada polo ou zero “quebra” a resposta de magnitude em \–20 dB/dec (polo) ou +20 dB/dec (zero).

Passo 3

O que geralmente chamamos de frequência de corte?
Em filtros padrão (low-pass, high-pass) é a frequência de quebra do polo dominante, onde a resposta cai 3 dB abaixo do “nível de passe”.
Aqui, o único polo que define verdadeiramente a atenuação inicial (antes de o zero de 1000 intervir) está em ω=100 rad/s.

Passo 4

Logo, a frequência de corte principal é aquela associada ao polo em s=–100, ou seja
boxed,omegac = 100;rad/s,

Resposta

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