Calcular a frequência de corte da função de transferência dada abaixo.
Passo 1
Beleza, a gente quer achar a “frequência de corte” de um sistema cujo H(j ω) é
Isso é conteúdo de análise de filtros (pólos e zeros, frequências de quebra). Para resolver, vamos:
- identificar polos e zeros do transfer function;
- entender o que chamamos de frequência de corte (ou de quebra);
- extrair qual valor de ω corresponde a esse corte.
Passo 2
Primeiro, joga o H(jω) em forma de polos e zeros:
- Zero em s=–1000 → freq. de quebra em ω=1000 rad/s.
- Polo em s=0 → freq. de quebra em ω=0 rad/s (integrador).
- Polo em s=–100 → freq. de quebra em ω=100 rad/s.
Cada polo ou zero “quebra” a resposta de magnitude em \–20 dB/dec (polo) ou +20 dB/dec (zero).
Passo 3
O que geralmente chamamos de frequência de corte?
Em filtros padrão (low-pass, high-pass) é a frequência de quebra do polo dominante, onde a resposta cai 3 dB abaixo do “nível de passe”.
Aqui, o único polo que define verdadeiramente a atenuação inicial (antes de o zero de 1000 intervir) está em ω=100 rad/s.
Em filtros padrão (low-pass, high-pass) é a frequência de quebra do polo dominante, onde a resposta cai 3 dB abaixo do “nível de passe”.
Aqui, o único polo que define verdadeiramente a atenuação inicial (antes de o zero de 1000 intervir) está em ω=100 rad/s.
Passo 4
Logo, a frequência de corte principal é aquela associada ao polo em s=–100, ou seja