Calcular as integrais abaixo usando o método da mudança de variável (substituição simples).
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
usando o método da substituição simples. Aqui o conteúdo é antiderivação por mudança de variável: identificamos uma parte interna cuja derivada aparece no numerador.
usando o método da substituição simples. Aqui o conteúdo é antiderivação por mudança de variável: identificamos uma parte interna cuja derivada aparece no numerador.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando, vem
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Agora integramos
:
logo
Passo 4
Voltando à variável
usando
, o resultado final é
onde
é a constante de integração.